terça-feira, 29 de setembro de 2015

A Importância do Cálculo Mental para a Construção no Conceito de Número.

A matemática não é uma das matérias preferidas dos professores e muito menos de seus alunos e isso se deve a falta de conhecimento da mesma e como se deve ensinar a matemática de uma forma que o aluno passe a entendê-la para que assim possa realmente aprender.
Uma das dificuldades está em relacionar a matemática das escolas com a matemática do cotidiano das crianças. É muito comum vermos crianças que tem grandes dificuldades em realizar contas de subtração perceber com a facilidade se o troco da cantina está correto ou errado. Isso acontece devido a sua facilidade para realizar cálculos mentais, cálculos estes poucos valorizados no ensino da matemática.
Realizar cálculos mentais não significa que o aluno irá abandonar o lápis e o papel, muito menos que não realizará as “contas armadas”. O calculo mental é um conjunto de procedimentos que possibilita o educando a antecipar, ter controle e julgar de forma confiável um resultado, ou seja, por suas propriedades estarem apoiadas no sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações o calculo mental proporciona maior flexibilidade, maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados que se espera, permitindo assim o desenvolvimento pessoal de estratégias para calcular, o que nos leva ao encontro das mais recentes tendências da psicologia no desenvolvimento cognitivo, o que nos leva para a importância de uma aprendizagem que desenvolva a autonomia da criança e que tenha significado.
Uma criança realiza uma operação matemática quando considera a quantidade inicial e a ela acrescenta ou subtrai, sem que para isso tenha que contar desde o inicio, quando ela tem a necessidade de contar desde o primeiro elemento, a criança estará realizando uma contagem e não uma operação de subtração ou adição, ou seja, para que o educando realize ou opere de forma matemática é preciso que ela mantenha a quantidade inicial e que compreenda a ação já aconteceu ou esta acontecendo e que tenha a capacidade de encontrar o resultado final.
As crianças aprendem a ideia de adição e subtração quando vivenciam situações em que quantidades são acrescentadas (ou retiradas) de outras e da mesma forma com a multiplicação e a divisão.

Quando a solução dos cálculos é a quantidade, os números ganham significado dentro do contexto, colaborando assim para a compreensão, interpretação e resolução das ações matemáticas e é através do brincar, da representação e dramatização, da vivencia das ações, através de histórias inventadas que as crianças aprenderão e compreenderão o sentido das operações matemáticas.

segunda-feira, 28 de setembro de 2015

10 Situações Cotidianas em que as operações matemáticas são utilizadas.

No nosso dia-a-dia utilizamos diversos operações matemáticas sem que percebemos que estamos trabalhamos com a matemática.
Abaixo iremos mostrar algumas situações.

SITUAÇÕES
OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
EXEMPLOS



Supermercado



Soma, Subtrair, Multiplicar e Dividir.
Soma => de todos os itens comprados.
Subtrair => quando pagamos com valor maior que o total da compra.
Multiplicar => quando compramos mais de um item.
Divisão => Quando compramos algo que está na promoção (Leve 4 e Pague 3) iremos dividir o valor total para sabermos quanto sai cada item para verificarmos se compensa.
Receita de bolo/doces e salgados

Quantidades, Medidas e Tempo
Quantidade => Ingredientes utilizados.
Medidas => Colher ou xícara.
Tempo => Preparo de cada receita.
Cortar Alimentos
Dividir
Cortar pizza em 8 pedaços, cortar tortas e bolos em partes iguais.
Líquidos ingeridos diariamente

Soma
Quantos ml ingerimos de cada liquido e total de litros que consumimos por dia.
Programar compromissos
Soma
Contar quantos dias, meses falta para o compromisso.
Programar horários para eventos
Tempo
Contar quanto tempo cada evento terá e qual será a duração total do evento.
Viagens para outras cidades

Distâncias e Tempo
Anotar a distância percorrida e quanto tempo levamos para chegar ao destino final.


Aniversário da Cidade.


Subtrair
Para saber quantos anos a cidade está fazendo, pegamos o ano em que estamos e subtraímos o ano em que a cidade foi fundada, o resultado será quantos anos a cidade tem.
Pesos das pessoas
Quilos e Gramas
Quando nos pesamos a balança nos mostra por exemplo. 61,300 kg.


Trocar moveis de lugar


Espaços e Medidas
Quando queremos mudar os móveis da sala, temos que ter noção do espaço para sabermos se irá caber e medir todo os moveis e paredes.

domingo, 27 de setembro de 2015

A Origem e a Evolução do Ábaco

A origem da criação do Ábaco é incerta, alguns historiadores relatam que o ábaco, considerada a primeira máquina de calcular foi criado na Babilônia, porém segundo os estudiosos há indícios de seu uso na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito. Há também os que dizem que provavelmente o instrumento teve sua origem na China. O ábaco é formado por uma moldura com arames ou bastões colocados paralelamente no sentido vertical onde cada um corresponde uma posição digital, ou seja, unidade, dezena, centena e assim por diante, sendo que os elementos utilizados para contagem que podem ser bolas, contas ou fichas podem deslizar de uma forma livre.
Diferentes tipos de Ábacos

Ábaco Mesopotâmico
Criado provavelmente a 2400 a.C. este ábaco era feito em uma pedra lisa coberta por pó ou areia, sendo que as letras e palavras eram desenhadas na areia.
Sua finalidade para a humanidade era que as bolas de pedras auxiliavam na execução dos cálculos e os números eram adicionados eventualmente.


Ábaco Babilônico
Provavelmente o primeiro ábaco criado, o ábaco Babilônico foi utilizado por volta de 2700-2300 a.C.
Sua finalidade para a humanidade:Era utilizado para realizar operações de subtração e adição
Ábaco Grego
O mais antigo encontrado era feito de mármore, medindo 149 cm de comprimento por 75 cm de largura, com 4,5 cm de espessura e contendo cinco grupos de marcações. Também eram feitos de madeiras com linhas paralelas vazadas ou pintadas.
Sua finalidade: O centro da tábua era constituído por um conjunto de cinco linhas paralelas sendo que as mesmas eram divididas de formas iguais por uma linha na vertical. Tendo como objetivo principal facilitar cálculos mais complexos.
Ábaco Romano
Assim como na Grécia antiga, o método normal utilizado na Roma era movendo as bolas de contagem em uma tábua própria para realização desse efeito. As linhas marcadas eram utilizadas para indicar as unidades, meias dezenas, às dezenas e assim por diante. Esse sistema de contagem contrária permaneceu até a queda da Roma, na idade média e século XIX.
Sua finalidade: Os números eram representados por fichas chamadas de Calculi colocadas na coluna, sendo que as mesmas eram dispostas nas colunas segundo suas unidades, dezenas, etc. Quando as dez fichas eram atingidas, eram trocadas por uma ficha na coluna da grandeza.
Ábaco Indiano
Conhecido como ábaco de pinos, gravavam seus resultados no século V. 
Sua finalidade: Em relação ao nosso sistema cada pino equivale a uma posição. O primeiro da direita para a esquerda é a unidade e os demais as dezenas, centenas e etc.
Ábaco Japonês (Soroban)
O ábaco do tipo 1/4 surgiu por volta de 1930. Este é o preferido dos japoneses, ainda hoje continua sendo fabricado no Japão e foi uma evolução do ábaco Chinês 1/5.
Sua finalidade: Utilizavam o sistema decimal, possibilitando assim a realização de operações com valores de 0 a 9 em cada coluna.
Ábaco Chinês (Suanpan)
Presente em um livro da dinastia Yuan no século XIV. Seu nome é "Suan Pan" que em Mandarim significa "prato de cálculo". A sobrevivência deste ábaco 2/5 foi até 1850, quando apareceram a ábaco1/5 de mais fácil utilização.
Sua finalidade para humanidade: Este ábaco possui duas contas em cada vareta de cima e com cinco em cada vareta de baixo.
Ábaco Russo (Tschoty)
O ábaco Russo foi bastante popular e era ensinado nas escolas até os anos 90, foi criado século XVII.
Sua finalidade para a humanidade: Diferente dos ábacos orientais, este pode ser utilizado de forma mais rápida. Tem seu desenho baseado na fisionomia da mão humana e suas contas são movidas da direita para a esquerda.
 Ábaco Asteca

 Segundo os historiadores este ábaco foi criado em meados de 900-1000 d.C. Sendo que suas contas eram feitas com grãos de milho que eram atravessadas por cordéis, sua armação era de madeira.
 Sua finalidade: Sua composição era de 7 linhas e 13 colunas.
Ábaco Aberto ou Escolar
Atualmente utilizado no meio escolar com a finalidade de auxiliar no ensino da matemática (aritméticas e sistema numérico). Os educandos aprendem a utilizar o ábaco e realizar registros de quantidades. O ábaco utilizado por nós, esta baseado em nosso sistema numérico com base 10, ou seja, cada bola e cada fio possuem o mesmo valor, o que possibilita representar números acima de 100.
Sua finalidade: O ábaco não resolve os cálculos, ele facilita a resolução dos mesmos. De uma forma mais simples 10 bolinhas correm em cada fio. O 1º fio corresponde às unidades, o 2º as dezenas, o 3º as centenas e assim sucessivamente. As bolinhas são movimentadas da esquerda para a direita.


REFERÊNCIA



Filme: Ursinho Pooh Descobrindo os Números e as Contas

O Filme do Ursinho Pooh é de curta metragem animado onde podemos passar para os alunos do Ensino Infantil, para que eles possam ver que podem aprender os números e as contas de maneira divertida e criativa. Após a apresentação do vídeo o professor pode elaborar algumas perguntas para fazer para os alunos para ver se aprenderam alguma coisa com o filme ou até mesmo desenvolver atividades para passar para seus alunos.

Filme: Donald no país da matemática

O Filme é de curta metragem animado feito pela Disney em 26 de Junho de 1959, o filme foi disponibilizado para as escolas e se tornou um dos mais populares filmes educativos da Disney, pois facilita a explicação e a história da matemática de maneira descontraída e interessante, o curta apresenta temas como: Pitágoras, Pentagrama entre outros.

                                    A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA


                A matemática está interligada nos gestos mais simples do cotidiano. Desde uma contagem de dinheiro, até os cálculos mais complexos utilizados na construção de uma casa. Por isso é importante que os primeiros contatos com os números sejam feitos de forma correta e coerente para que a criança consiga compreender totalmente o que está se passando.
Uma das melhores maneiras de mostrar as relações dos numerais é usando métodos práticos que ocorrem no dia a dia. A adição e multiplicação são geralmente mais fáceis de serem entendidas pelas crianças, já que, estão sempre aderindo valores maiores. Já a subtração e a divisão devem ser ensinadas de forma mais lenta, pois costuma gerar muitas dúvidas pelo fato das crianças não estarem habituadas a perder ou dividir coisas ou objetos.
É muito importante nesse período da aprendizagem que o educador esteja atento para capacitação e limitação de cada aluno, e saiba explorar o melhor destes. A forma de educação lúdica é essencial, já que, se tratam de crianças que estão tendo contato com aqueles saberes do mundo pela primeira vez e precisam enxergar de forma prática o sentido de tudo.
O professor será o responsável pela forma que o aluno explorará aquelas informações formará suas próprias conclusões, levando assim, o aprendizado para o seu crescimento pessoal, principalmente no caso dos números que possuem diversas funções no cotidiano, fazendo assim com que ocorra a expansão da mente desde muito pequenos.
Portanto, a matemática é essencial na vida de todo ser humano e deve ser colocada em prática no cotidiano de todos, por isso é tão importante a função do educador nesta fase do aprendizado, sabendo distinguir as limitações e capacitações de cada aluno para que possa ensiná-lo da melhor maneira possível, algo que irá usar eternamente em suas funções sociais.
“ Segundo Piaget o número é a relação criada mentalmente por cada indivíduo.”
            
                               

  REFERÊNCIAS

IFRAH, Georges. Os Números: História de uma grande invenção. 10ª ed. São Paulo, Globo, 2001.